Kaidah Pencacahan


Kaidah Pencacahan
oleh Resmiyati

1. Aturan pengisian Tempat

a. Kaidah Penjumlahan

Misalkan suatu peristiwa dapat terjadi dengan n cara yang berlainan (saling asing). Dalam cara pertama terdapat p1, kemungkinan hasil yang berbeda, cara kedua memberikan p2 kemungkinan yang berbeda dan seterusnya sampai cara ke-n memberikan pn kemungkinan yang berbeda, maka total banyaknya kemungkinan kejadaian dalam peristiwa tersebut adalah
p1 + p2 + ... pn
Contoh:
Ada dua cara untuk pergi ke Yogyakarta dari Slawi yaitu lewat jalur utara dan jalur selatan. Misalkan ada 6 jalan alternatif jalur utara dan 5 jalan alternatif jalur selatan. Berapa banyak cara untuk pergi ke Yogyakarta dari Slawi?

Penyelesaian :
Jalur utara: 6
Jalur selatan : 5
Cara untuk pergi ke Yogyakarta dari Slawi adalah 6 + 5 = 11 cara

b. Aturan Perkalian
Jika terdapat n buah tempat tersedia, dengan m1 adalah banyak cara mengisi tempat pertama, m2 adalah banyak cara mengisis tempat kedua setelah tempat pertama terisi, dan seterusnya. mn adalah banyak cara mengisi tempat ke-n setelah (n-1) tempat-tempat sebelumnya terisi, maka banyak cara mengisi n tempat yang tersedia seluruhnya adalah
m1 x m2 x ... x mn
Contoh 1:
Ada empat unsur yang akan dibentuk menjadi dua unsur. Tentukan banyak cara, jika:
a. Susunan tersebut boleh ada unsur yang sama.
b. Susunan tersebut tidak boleh ada unsur yang sama
Penyelesaian
a.       Tabel unsur yang sama
Ruang untuk unsur 1
Ruang untuk unsur 2
4 cara
4 cara
Sehingga banyaknya susunan yang ada 4 x 4 = 16 cara
b.      Tabel unsur yang sama
Ruang untuk unsur 1
Ruang untuk unsur 2
4 cara
3 cara
Sehingga banyaknya susunan yang ada 4 x 3 = 12 cara

Contoh 2
Ada dua cara untuk pergi ke Cirebon dari Slawi ada 6 jalan dan Dari Cirebon ke Jakarta Ada 4 jalan. Berapa banyak cara untuk pergi ke Jakarta dari Slawi melewati Cirebon?

Penyelesaian :
n= 2
m1 = 6
m2 = 4
Jadi banyak cara untuk pergi ke Jakarta dari Slawi melewati Cirebon = m1 x m2 = 6 x 4 = 24 cara

2. Faktorial

n! = n x (n – 1) x (n—2) x (n- 3) x ... x 3 x 2 x 1
contoh
3 ! = 3 x 2x 1 = 6
5! + 4 ! = (5 x 4 x 3 x 2 x 1) + (4 x 3 x 2 x 1) = 120 + 24 = 144

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Kaidah Pencacahan"

Post a Comment

Mari budayakan untuk berkomentar!!

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel