Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut
Pada bagian sebelumnya kita telah membuktikan keempat rumus perkalian sinus dan kosinus berikut,
sin(p + q) + sin(p − q) = 2sin p cos q
sin(p + q) − sin(p − q) = 2 cos p sin q
cos(p +q) + cos(p − q) = 2cos p cos q
cos(p − q) − cos(p + q) = 2sin p sin q
Jika kita ambil a = p + q dan b = p − q , maka
p = 1/2 (a + b) dan q = 1/2(a − b)
Dengan mensubtitusikan harga p dan q ini ke dalam keempat rumus di atas akan kita peroleh rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus berikut ini.
sin a +sin b = 2sin 1/2 (a + b) cos 1/2 (a − b)
sin a − sin b = 2cos 1/2(a + b) sin 1/2(a − b)
cos a + cos b = 2 cos 1/2(a + b) cos 1/2 (a − b)
cos a − cos b = −2sin 1/2(a + b) sin 1/2(a − b)
Selanjutnya, kita perhatikan
tan a + tan b = sin a/cos a + sin b/cos b
tan a + tan b = sin a cos b + cos a sin b/cos a cos b
tan a + tan b = sin (a + b)/ {1/2(cos(a + b) + cos (a - b)}
tan a + tan b = 2sin (a + b)/ cos(a + b) + cos (a - b)
Jadi,
Dengan cara yang serupa, kita peroleh:
tan a - tan b = sin a/cos a - sin b/cos b
tan a - tan b = sin a cos b - cos a sin b/cos a cos b
tan a - tan b = sin (a - b)/ {1/2(cos(a + b) + cos (a - b)}
tan a - tan b = 2sin (a - b)/ cos(a + b) + cos (a - b)
Jadi,
Demikian materi singkat kita kali ini yang membahas tentang Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut. Semoga materi sedikit ini bisa bermanfaat untuk kita semua.
Terima kasih
Jadi,
Demikian materi singkat kita kali ini yang membahas tentang Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut. Semoga materi sedikit ini bisa bermanfaat untuk kita semua.
Terima kasih
0 Response to "Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut "
Post a Comment
Mari budayakan untuk berkomentar!!